无监督学习

无监督学习：没有标签，让算法自己在数据中发现结构、模式和规律。

什么是无监督学习？

与监督学习不同，无监督学习的训练数据没有标签：

监督学习：(X, y) → 学习 f(X) ≈ y
无监督学习：只有 X → 发现数据内部结构

核心挑战：没有"标准答案"，如何评估结果？

三大任务类型

聚类（Clustering）

将数据分成若干自然群组，同组内相似，不同组间差异大。

• 应用：客户细分、图像分割、文档分类
• 代表算法：K-Means、DBSCAN、层次聚类、GMM

降维（Dimensionality Reduction）

将高维数据映射到低维空间，保留关键信息，去除冗余。

• 应用：数据可视化、特征压缩、去噪
• 代表算法：PCA、t-SNE、UMAP、自编码器

密度估计（Density Estimation）

学习数据的概率分布，用于生成新样本或检测异常。

• 应用：异常检测、生成模型
• 代表算法：GMM、核密度估计（KDE）、VAE、GAN

本章目录

主题	内容
聚类算法	K-Means、DBSCAN、层次聚类、GMM 及选择指南
降维算法	PCA、t-SNE 数学原理与工程实践

与监督学习的关系

无监督学习常作为监督学习的前处理步骤：

原始高维数据
    ↓ PCA 降维（无监督）
低维特征
    ↓ 逻辑回归（有监督）
分类结果

或用于半监督学习：少量标签 + 大量无标签数据，通过聚类先分组再标注。

挑战与注意事项

• 无法量化好坏：缺少标签，只能用内部指标（轮廓系数等）
• 结果依赖算法和参数：K-Means 的 K 值、DBSCAN 的 ε 值
• 高维数据的"维度诅咒"：维度越高，距离度量越失效，先降维再聚类
• 可解释性挑战：发现的"群组"是否有业务意义